3.2.- La densidad
Imagen: MEC-ITE
A veces vemos dos objetos que "ocupan el mismo espacio"… pero uno de ellos "pesa" más. Esto sucede porque es más denso.
Por ejemplo, una tabla de madera y otra de mármol que tengan igual forma y tamaño… tienen una masa muy diferente ¿verdad?
Además, todos hemos oído (o incluso experimentado) que el agua y el aceite no se mezclan "porque tienen diferente densidad".
Importante
La densidad es la relación entre la masa de un cuerpo y lo que "ocupa"
La densidad de un objeto, líquido, etc. se calcula dividiendo su masa entre lo que ocupa (volumen o capacidad).
Por ejemplo, un litro de agua "pesa" un kg, por tanto decimos que el agua tiene una densidad de 1 kg/l. Aunque la unidad del SI es el kg/m3, también es muy usada la unidad g/cm3.
Es decir, la densidad es una magnitud derivada de otras dos: masa y capacidad, y la relación entre las tres magnitudes puede expresarse con una fórmula:
Si llamamos ρ (esta letra griega, se pronuncia "ró") a la densidad, ma la masa y V al volumen o capacidad, y si sabemos que la densidad es la masa entre el volumen… la fórmula matemática que expresa ésto es
ρ = m / V
Pregunta de Selección Múltiple
Autoevaluación
1. Imagina dos objetos que ocupan lo mismo, pero el primero tiene más masa (cantidad de materia) que el segundo. ¿Cuál es más denso?
El de más masa.
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El de menos masa.
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Como ya veremos más detenidamente, a mayor masa más densidad.
2. Imagina dos tacos de madera de igual tamaño. Si el primero es más denso ¿cuál tiene más masa?
El primero.
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El segundo.
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Pre-conocimiento
Curiosidad
Hablando de la densidad de los líquidos… todos sabemos que no podemos mezclar agua con aceite, pero… tampoco agua de diferentes temperaturas, como ves en éste video.
Caso de estudio
Veamos un ejemplo
La densidad ρ de una madera de masa m = 60 g que ocupa un volumen V= 80 cm3 se puede calcular con la fórmula: ρ = m /V
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula obtenemos lo que ya sabíamos:
ρ = 60 g/ 80 cm3= 0.75 g/cm3
Caso de estudio
Siguiendo con el mismo ejemplo
Un taco de madera de 60 g que tenga un volumen de 80 cm3 tiene una densidad de 60:80 = 0.75 g/cm3, y si lo queremos expresar en kg/m3 primero hay que pasar:
- Los 60 g a kg :dividimos 60 entre los 1000 g que tiene 1 kg y sale 0,06 kg
- Y los cm3 a m3: dividimos 80 entre los 1000000 cm3 que tiene 1 m3 y sale 0,000008 m3
Aplicando la definición de densidad, obtenemos: 0,06 / 0,000008 = 750 kg/m3
No es correcto, debes dividir la masa entre la capacidad, no al revés.
¡Perfecto!
Objetivos
Para saber más
La densidad de los gases es tan pequeña cuando está a temperatura y presión "norrmales" es decir a 25 ºC y 1 atm de presión, que suele medirse en gramos por decímetro cúbico g/dm3 (o lo que es lo mismo, en g/l)
Actividad de Espacios en Blanco
Autoevaluación
Utilizando adecuadamente la fórmula matemática, calcula la masa de una lámina de acero que ocupa 2m3, sabiendo que la densidad del mismo es de 7850 kg/m3. Te indicamos los pasos a seguir… y te adelantamos que la plancha "pesa" bastante.
- Escribimos la fórmula que relaciona las magnitudes densidad, volumen y masa: ρ = .
- Sustituimos los datos que conocemos en la fórmula anterior: kg/m3 = M/ m3. Para aclararnos más omitamos las unidades: =
- Nos fijamos en que la incógnita desconocida es la , y la despejamos de la ecuación: a nuestra m le estorba el para quedarse despejada. Como el está dividiendo (como denominador) "pasa al otro miembro… pero multiplicando": x = .
- Ya sólo queda hacer la operación y escribir el resultado: M = X = , luego solución (con su unidad): La masa es .
Caso de estudio
A propósito del ejercicio anterior, descubramos qué sabemos de matemáticas…
- Una igualdad con letras y números se llama igualdad algebraica.
Por ejemplo: 7850 = M/2. Es una igualdad algebraica - Cuando en una igualdad algebraica tenemos una letra y queremos conocer cuánto tiene que valer ésta para que al igualdad se cumpla, esa letra es nuestra incógnita. En nuestro ejemplo, M.
- Para despejar una incógnita la dejamos sola en un miembro. Para ello basta saber que podemos pasar cosas de un miembro a otro de la igualdad sabiendo que:
- Lo que está sumando pasa restando y al revés.
- Lo que está multiplicando pasa dividiendo y al revés.
7850 = M/2 obtenemos que 7850 x 2 = M. - Resolver una ecuación es dar la solución. La solución es el valor de la incógnita con el que se cumple nuestra igualdad. En nuestro ejemplo, M = 15700 kg. Para comprender mejor como funcionan las ecuaciones, pincha aquí.
- Normalmente la incógnita se escribe con la letra x, pero como has visto no tiene que ser así.
- Una ecuación puede tener varias incógnitas diferentes y ser de muchos tipos.
