Ya lo decía el poeta.

¡Y qué razón tenía! Cuando tengas ocasión, detente a observar lo cerros del campo y verás cuántas veredas se han hecho a base de pasar una y otra vez por el mismo sitio…

De eso te vamos a hablar en este apartado… de caminos, de veredas, de… trayectorias.

Si un cuerpo que se mueve fuese dejando un rastro, iria dibujando una línea; una línea formada por todos los puntos por los que va pasando. Esa línea es la trayectoria del movimiento.

Hay muchas trayectorias que quedan marcadas: una carretera, la vía de un tren, un río, una vereda, la estela de un avión… son "lineas" que marcan el sitio por donde se mueve o se ha movido un cuerpo.

Imágenes: MEC-ITE / dreamstime / flickr.com (Danny McL y Fly for fun)

Pero lo normal es que un cuerpo se mueva "sin dejar rastro" de por donde pasa, por eso decimos que la trayectoria es una línea imaginaria.

La trayectoria que sigue un cuerpo puede ser bastante complicada; piensa, por ejemplo, en la trayectoria que sigue una abeja mientras vuela. Pero también hay movimientos cuyas trayectorias son muy sencillas, fáciles de estudiar: rectas, circunferencias o parábolas son las más sencillas.

La luz del láser describe un movimiento rectilineo	La rueda de la noria describe un movimiento circular	Los chorros de esta fuente describen un movimiento parabólico

Imágenes: Stock Xchng / Flickr.com (Photo Plod y joemacr)

Cuando vamos a estudiar un movimiento, además de la trayectoria lo que nos interesa es conocer dónde se encuentra el móvil (el cuerpo que se mueve) en cada momento, para poder calcular qué distancias recorre y en cuanto tiempo lo hace.

Para eso necesitamos expresar matemáticamente dónde está el cuerpo, su posición. Y para hacer esto necesitamos elegir el sistema de referencia. Conocer la trayectoria nos va a permitir hacerlo; vamos a situar sobre la trayectoria el sistema de referencia para estudiar el movimiento.

Para ello tendremos que hacer dos cosas:

• Elegir un punto de la trayectoria como origen del sistema de referencia. Este punto será la posición 0.
• Para indicar a qué lado del origen está el cuerpo se emplean los signos + y -. En general se considera positiva la posición cuando se aleja del S. R. hacia arriba o hacia la derecha y negativo en caso contrario.

Haciendo clic en la imagen puedes ver paso a paso cómo se hace.

Una vez establecido el sistema de referencia, para indicar la posición del móvil, basta decir la distancia que lo separa del origen (signo incluído).

La posición se suele representar mediante la letra “e” y, como ya sabes, en el Sistema Internacional se mide en metros (porque, al fin y al cabo, no es más que la distancia hasta el origen del sistema de referencia, una longitud).

Cuando un cuerpo se mueve, cambia de posición a lo largo del tiempo. Si un cuerpo ocupa en un instante determinado t_i (instante inicial) una posición determinada e_i (posición inicial), y cierto tiempo después, en otro instante t_f (instante final) ocupa otra posición e_f (posición final), entonces podremos decir que el cuerpo se ha movido. ¿Lógico, no?

Al tiempo que ha pasado entre t_i y t_f se le suele llamar tiempo transcurrido. Se calcula muy fácil: restando los dos tiempos, t_f - t_i (siempre el final menos el inicial, claro). Para representarlo se suele emplear el símbolo :

Durante ese tiempo el móvil habrá recorrido cierta distancia sobre la trayectoria, y habrá efectuado cierto desplazamiento .

Como ves, normalmente desplazamiento y distancia recorrida no coinciden. Pero...