2.2.- Primero las gráficas
A estas alturas ya debes tener muy claro que las gráficas que representan a los movimientos pueden resultarnos de gran utilidad para obtener información sobre los mismos. Por ejemplo, saber cuáles son las constantes del movimiento, es decir, los valores que no cambian durante todo el movimiento.
En cualquier M.R.U.A. hay tres constantes, tres valores que no cambian:
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La posición que ocupaba el cuerpo en el instante inicial (es decir, cuando t = 0). Esa posición la solemos llamar posición inicial (evidentemente) y la representamos por e0. En la gráfica, la identificamos porque es el punto donde la gráfica e-t corta al eje de ordenadas.
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La velocidad que poseía el cuerpo cuando se inició el movimiento acelerado (normalmente para t = 0). A esta velocidad la solemos llamar velocidad inicial y la representamos por v0. En este apartado vas a aprender cómo identificarla en las gráficas del movimiento
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Por supuesto, la aceleración, que es la principal constante de un MRUA. También aprenderás en este apartado a identificarla en las gráficas del movimiento.
Claro, que entre las gráficas del MRU y las del MRUA hay grandes diferencias... En particular, al estudiar el MRU nos fijamos sobre todo en la gráfica e-t (la gráfica v-t, al ser v constante, tenía poca "chicha"). Pero ahora, en el MRUA, la velocidad no es constante y la gráfica v-t sí que nos va a ser muy útil.
Empieza por experimentar con las animaciones que tienes abajo. La moto empezará a moverse con MRUA cuando le des al play. Al mismo tiempo que se mueve la moto, se irá dibujando la gráfica correspondiente (e-t o v-t) e irán apareciendo más datos sobre el movimiento.
Experimenta modificando la aceleración del movimiento y observa bien cómo son las gráficas que obtienes...
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Como puedes ver, la gráfica v-t es "una vieja conocida"; se trata de una recta, cuya pendiente depende de la aceleración. Pero la gráfica e-t... ¡es nueva! se trata de una parábola... bueno, de una rama de parábola.
¿Una "rama de parábola"? ¿Y qué es eso de una parábola?... No, no te hablamos de esos relatos cortos, claros, sencillos, cuya finalidad es transmitir una enseñanza de un modo comprensible y fácil de recordar; te hablamos de otra cosa... Si no tienes claro de qué, visita el siguiente enlace:
Pre-conocimiento
Sigue practicando…
En el siguiente enlace te puedes descargar una hoja de cálculo similar a la que ya usaste para estudiar el MRU. Es muy importante que la descargues y trabajes con ella.
La hoja te permite elegir no solo la aceleración, sino también la velocidad inicial y la posición inicial de un móvil que se mueve con MRUA. A partir de esos datos, calcula las posiciones que el móvil ocupará en los 10 primeros segundos de su movimiento y la velocidad que llevará en cada uno de esos instantes. Por último, te muestra las gráficas del movimiento (e-t, v-t y a-t).
Como habrás comprobado...
Actividad
La gráfica v-t de un MRUA es una línea recta, en la que:
- La pendiente nos dice la aceleración del movimiento.
- La ordenada en el origen, donde la gráfica corta al eje v, nos dice la velocidad inicial del móvil, la velocidad que llevaba cuando empezó a acelerar.
Actividad
La gráfica e-t de un MRUA es una rama de parábola, en la que:
- La pendiente en cada punto nos dice la velocidad del movimiento en el instante considerado.
- La ordenada en el origen, donde la gráfica corta al eje e, nos dice la posición inicial del móvil, la posición que ocupaba cuando empezó a acelerar.
Actividad
La gráfica a-t de un MRUA es una línea recta horizontal, puesto que la aceleración permanece constante.
¿Has entendido bien todo esto de las gráficas del MRUA?.... ¡Compruébalo!
Pregunta de Elección MúltipleAutoevaluación
1. ¿Cómo es la gráfica e-t de un MRUA?
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Siempre una parábola.
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Depende de la trayectoria del movimiento.
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Siempre una recta.
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¡Por supuesto que sí!
Uy, uy, uy... Vamos a ver ¿no estamos hablando de un movimiento rectilíneo? La trayectoria es siempre recta ¿no?
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Mirando la pendiente de la gráfica.
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Mirando el punto donde la gráfica corta al eje vertical.
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De ninguna forma, porque la gráfica e-t no nos da información sobre la posición inicial del móvil.
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Es fácil... la gráfica e-t es la trayectoria.
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La trayectoria tiene que ser rectilínea porque si no lo es no se puede hacer la gráfica e-t.
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De ningún modo. Una gráfica e-t nunca da información sobre la trayectoria.
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En los puntos donde las gráficas cortan al eje de tiempos.
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En los puntos donde las gráficas cortan al eje de velocidades.
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En las pendientes de las rectas que salen al hacer las gráficas v-t de un MRUA
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Si el movimiento ha sido realmente acelerado o no.
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Siempre, siempre, ese punto nos informa sobre la posición inicial del móvil.
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Así podemos saber cual era la velocidad del móvil en el instante en el que se comenzó a observar el movimiento.
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Pre-conocimiento
¡No te sorprendas!
Puedes encontrarte gráficas v-t como la que ves aquí...
No es una línea recta ¿verdad? ¿Será la gráfica de un MRUA?... Pues no exactamente, pero sí, porque todos sus tramos son rectos y ya has visto que una gráfica v-t recta siempre representa un movimiento uniformemente acelerado (sea rectilíneo o no).
Estas gráficas son muy frecuentes y representan, realmente, un movimiento que... a ratos es uniforme, a ratos es uniformemente acelerado, a ratos lleva una aceleración, a ratos otra... en fin, mira en la siguiente animación cómo se podría "sacar" información de esta gráfica hecha "a trozos":
No creas que estos tipos de gráficos son solo "cosas" que los maestros nos inventamos para que te calientes la cabeza. Los puedes encontrar en muchos campos profesionales y su correcta interpretación puede ser de importancia vital. Por ejemplo, aquí tienes una gráfica v-t que ayuda a los meteorólogos a predecir el comportamiento de tormentas y huracanes.
